alguien puede ayudarme a resolver esto no le entiendo aun ya que estoy iniciando en ver el tema
4. RESUELVA LOS SIGUIENTES PLANTEAMIENTOS CON SUS RESPECTIVAS TABLAS DE VERDAD
A. p ^ q --> p
B. (p --> q) ^ (q --> r) --> (p --> r)
C. p ^ q --> q ^ p
D. (p --> q) ^ (p --> q)
E. (p --> q) ^ ¬q --> ¬p
F. [(p --> q) ^ (q --> r)] ^ ¬(p --> r)
Respuestas a la pregunta
Tablas de Verdad:
A. p ^ q → p
p q (p^q) ((p^q)→p)
F F F V
F V F V
V F F V
V V V V
Es una Tautologia
B. (p → q) ^ (q → r)→ (p→ r)
p q r (p→q) (q→r) (((p→q))^((q→r))) (p→r) (p → q) ^ (q → r)→ (p→ r)
F F F V V V V V
F F V V V V V V
F V F V F F V V
F V V V V V V V
V F F F V F F V
V F V F V F V V
V V F V F F F V
V V V V V V V V
Es una Tautologia
C. p ^ q→q ^ p
p q (p^q) (q^p) (p^q)→(q^p)
F F F F V
F V F F V
V F F F V
V V V V V
Es una Tautologia
D. (p→ q) ^ (p→ q)
p q (p→q) (p→q)^(p→q)
F F V V
F V V V
V F F F
V V V V
E. (p → q) ^ ¬q → ¬p
p q (p→q) (~q) (~p) ((~q)→(~p)) (p→q)^(~q)→(~p)
F F V V V V V
F V V F V V V
V F F V F F F
V V V F F V V
Es una contingencia
F. [(p → q) ^ (q→ r)] ^ ¬(p → r)
p q r (p→q) (q→r) ((p→q))^((q→r)) (p→r) ~((p→r) [(p → q) ^ (q→ r)] ^ ¬(p → r)
F F F V V V V F F
F F V V V V V F F
F V F V F F V F F
F V V V V V V F F
V F F F V F F V F
V F V F V F V F F
V V F V F F F V F
V V V V V V V F F
Es una contradicción