Question

Alguien puede ayudarme a resolver esto? (Ley de exponentes)- no decimales, fracción

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

∆) Solución:

$\sqrt[4]{ \frac{1}{3}. \sqrt{ \frac{1}{27} } } \\ \\ = \sqrt[4]{ \frac{1}{3}. \sqrt[2]{ \frac{1}{27} } } \\ \\ = \sqrt[4]{ \frac{1}{3} . \sqrt[2]{ {( \frac{1}{3}) }^{3} } } \\ \\ = \sqrt[4]{ \frac{1}{3} . {( \frac{1}{3}) }^{ \frac{3}{2} } } \\ \\ = \sqrt[4]{ {( \frac{1}{3})}^{1} .{( \frac{1}{3}) }^{ \frac{3}{2} }} \\ \\ = \sqrt[4]{ {( \frac{1}{3}) }^{1 + \frac{3}{2} } } \\ \\ = \sqrt[4]{ {( \frac{1}{3} )}^{ \frac{5}{2} } } \\ \\ = { (\frac{1}{3} )}^{ \frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{4}{1} } } \\ \\ = {( \frac{1}{3} )}^{ \frac{5}{8} } \\ \\ = \sqrt[8]{ {( \frac{1}{3} )}^{5} } \\ \\ = \sqrt[8]{ \frac{1}{243} }$