alguien porfavor me podría ayudar con esta ecuación logarítmica
log x + log x² = 3
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Precálculo Ejemplos
Problemas populares Precálculo Resolver para x logaritmo de x+ logaritmo de x^2=3
log
(
x
)
+
log
(
x
2
)
=
3
Simplificar el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
log
(
x
3
)
=
3
El exponente de un factor dentro de un logaritmo puede expandirse al frente de la expresión utilizando la tercera regla de los logaritmos. La tercera regla de los logaritmos establece que el logaritmo de una potencia de
x
equivale al exponente de esa potencia multiplicado por el logaritmo de
x
(
log
b
(
x
n
)
=
n
log
b
(
x
)
)
.
3
log
(
x
)
=
3
Dividir cada término por
3
y simplificar. log(x)=1 Reescribir log(x)=1
en forma exponencial utilizando la definición de un logaritmo. Si
x
y
b
son números reales positivos y
b
≠
1
, entonces
log
b
(
x
)
=
y
es equivalente a
b
y
=
x
.
10
1
=
x
Resolver para
x
Toca para ver más pasos...
x
=
10
Respuesta:
logx - 1/2 × logx^(1/2) = 1
logx^(1/2) = 1
1/2 × logx = 1
logx = 2
10^2 = x
x = 100
Explicación paso a paso: