alguien por favor me puede ayudar a sacar los valores de: v1,v2,v3,v4,v5 y porque método es
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
ecuaciones
1) 3V₁ - 6V₃ - 2V₄ = 0
2) 12V₁ - 20V₃ - 8V₄ + 3V₅ = 24
3) V₁ - V₂ = 16
4) 6V₂ - 4V₃ - 6V₄ = 0
5) V₄ - V₅ = 8
de 1) despejo V₁ ; de 3) despejo V₂ por ultimo de 5) despejo V₅
entonces se tiene
6) 3V₁ = 6V₃ + 2V₄ ⇒ V₁ = 2V₃ - 2V₄/3
7) V₁ - V₂ = 16 ⇒ V₁ - 16 = V₂
8) V₄ - V₅ = 8 ⇒ V₄ - 8 = V₅
introduzco en 7) el valor que tiene V₁ en 6), por lo tanto
9) V₂ = V₁ - 16 ⇒ V₂ = 2V₃ - 2V₄/3 - 16
ahora bien, en la ecuación 2) voy a introducir el valor que tiene V₁ en 6)
y el valor que tiene V₅ en 8)
10) 12V₁ - 20V₃ - 8V₄ + 3V₅ = 24 ⇒ 2V₃ - 2V₄/3 - 20V₃ - 8V₄ + 3.(V₄ - 8) = 24
2V₃ - 2V₄/3 - 20V₃ - 8V₄ + 3V₄ - 24 = 24 ⇒ -18V₃ - 17V₄/3 = 48
y en la ecuacion 4) introduzco el valor que tiene V₂ en 9)
11) 6V₂ - 4V₃ - 6V₄ = 0 ⇒ 6.(2V₃ - 2V₄/3 - 16) - 4V₃ - 6V₄ = 0
12V₃ - 4V₄ - 96 - 4V₃ - 6V₄ = 0 ⇒ 8V₃ - 10V₄ = 96
con 10) y 11) se va a construir un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas V₃ y V₄
18V₃ + 17V₄/3 = -48
8V₃ - 10V₄ = 96
una vez encontrado el Cs.{V₃ ; V₄} se podrán conocer los valores restante
V₁ mediante la ecuación 6)
V₂ mediante la ecuación 9)
v₅ mediante la ecuación 8)