Question

alguien por favor dentro de 3 horas pls con la tabla por que algo me quedo mal y no se cual es el error en intervalos y explicacion y respuesta de las demas pls

Rango=20-2=18 A/Rango=18/6=3

intervalo:6
V. Maximo:20
V. Minumo:2

18,2,3,10,7,2,17,7,9,13,12,4,7,20,4,10,15,12,9,2,4,16,15,10,19,10,6,6,13,14,14,7,7,11,15,10,,11,10,2,9,3,12,9,16,,8,18,9,4,8,11,17,3​

Answer 1

Para determinar la tabla de frecuencia en estadística seguiremos los siguientes pasos:

✔ Alcance(A)

Es aquel intervalo definido por los datos de menor y mayor valor.

                        $\begin{array}{l}\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \ Menor\ dato = 2}\\\\\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \ Mayor\ dato = 20}\end{array}\qquad \Rightarrow\qquad \overset{\vphantom{\bigg|}\underline{\sf{Alcance}}}{\boldsymbol{\sf{A=[2\, , \,20]}}}$

✔ Rango(R)

Es la diferencia entre el mayor de los datos y el menor de los datos.

                                                 $\sf{R = 20- 2 = 18}$

✔ Número de intervalo de clase(k)

Usaremos la regla de Sturges para determinar el número de intervalos de clase.

     $\begin{array}{c}\boxed{\overset{\displaystyle \underset{\displaystyle\vphantom{\big|} \sf{Donde}}{\sf{\displaystyle \boldsymbol{\sf{k = 1 +3.3\log(n)}}}}}{\sf{n:Tama\overset{\sim}{n}o\ de\ la\ muestra}}}\end{array}\quad\Rightarrow\quad\overset{\displaystyle\vphantom{\big|}\sf{Pero}}{\sf{n=52}}\quad \Rightarrow \quad\begin{array}{c}\sf{k = 1+3.32\log(52)}\\\\\boldsymbol{\sf{k = 6.7}}\end{array}$

Nota. "k" podrá tomar los valores de: 6 o 7. Para este caso lo más conveniente será tomar k = 6

✔ Amplitud de intervalo o ancho de clase(wi)

                                    $\boxed{\sf{w=\dfrac{R}{k}}}\qquad\Rightarrow\qquad \sf{w = \dfrac{18}{6}=\boldsymbol{\sf{3}}}$

El ancho de clase nos sirve para definir nuestros intervalos.

             $\begin{array}{l}\circledast\ \ \sf{I_{1} =[2,5[}\\\\\circledast\ \ \sf{I_{2} =[5,8[}\\\\\circledast\ \ \sf{I_{3} =[8,11[}\\\\\circledast\ \ \sf{I_{4} =[11,14[}\\\\\circledast\ \ \sf{I_{5} =[14,17[}\\\\\circledast\ \ \sf{I_{6} =[17,20]}\\\end{array}$  

✔ Frecuencia absoluta(fi)

  Es el número de datos contenidos en un intervalo.

                                          $\begin{array}{l|cc}\boldsymbol{\sf{[L_i - L_s[}}&\boldsymbol{\sf{f_i}}&\kern-80pt{\vphantom{\Big|}}_{\rule{80pt}{0.8pt}}\\\vphantom{\Big|}\sf{[2,5[}&\sf{11}&\\\vphantom{\Big|}\sf{[5,8[}&\sf{7}&\\\vphantom{\Big|}\sf{[8,11[}&\sf{13}&\\\vphantom{\Big|}\sf{[11,14[}&\sf{8}&\\\vphantom{\Big|}\sf{[14,17[}&\sf{7}&\\\vphantom{\Big|}\sf{[17,20]}&\sf{6}&\\\end{array}$

✔ Frecuencia absoluta acumulada(Fi)

   Es la acumulación ordenada de cada una de las frecuencias absolutas

             $\begin{array}{l}\circledast\ \ \sf{F_{1}=11= \boldsymbol{\sf{11}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{2}=11+7= \boldsymbol{\sf{18}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{3}=11+7+13= \boldsymbol{\sf{31}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{4}=11+7+13+8= \boldsymbol{\sf{39}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{5}=11+7+13+8+7= \boldsymbol{\sf{46}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{6}=11+7+13+8+7+6= \boldsymbol{\sf{52}}}\\\\\end{array}$

✔ Frecuencia relativa(hi)

   Es el cociente entre la frecuencia absoluta(fi) y el número total de datos.

             $\begin{array}{l}\circledast\ \ \sf{h_{1}= \dfrac{11}{52}= \boldsymbol{\sf{0.21}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{2}= \dfrac{7}{52}= \boldsymbol{\sf{0.13}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{3}= \dfrac{13}{52}= \boldsymbol{\sf{0.25}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{4}= \dfrac{8}{52}= \boldsymbol{\sf{0.15}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{5}= \dfrac{7}{52}= \boldsymbol{\sf{0.13}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{6}= \dfrac{6}{52}= \boldsymbol{\sf{0.12}}}\\\\\end{array}$

✔ Frecuencia relativa acumulada(Hi)

   Es la acumulación de cada frecuencia relativa.

             $\begin{array}{l}\circledast\ \ \sf{H_{1}=0.21= \boldsymbol{\sf{0.21}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_{2}=0.21+0.13= \boldsymbol{\sf{0.35}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_{3}=0.21+0.13+0.25= \boldsymbol{\sf{0.6}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_{4}=0.21+0.13+0.25+0.15= \boldsymbol{\sf{0.75}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_{5}=0.21+0.13+0.25+0.15+0.13= \boldsymbol{\sf{0.88}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_{6}=0.21+0.13+0.25+0.15+0.13+0.12= \boldsymbol{\sf{1}}}\\\\\end{array}$

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$