Question

¿Alguien podría resolver la siguiente ecuación exponencial?
2^2(x+1) + 2^2(3-x) - 257 = 0

Answer 1

$2^{2(x+1)} + 2^{2(3-x)}-257=0$
Propiedad distributiva en los exponentes
$2^{2x+2} +2^{6-2x}-257=0$
$2^{2x}*2^{2}+2^{6}*2^{-2x}=257$
$2^{2x}*4+64*2^{-2x}=257$
Sacamos factor común '4' 
$4(2^{2x}+16*2^{-2x})=257$
$2^{2x}+16*2^{-2x}= \frac{257}{4}$
el exponente negativos le invertimos para hacer positivo
$2^{2x}+ \frac{16}{2^{2x} }= \frac{257}{4}$
Cambio de varibale
$2^{2x}=u$
$2^{2x}+ \frac{16}{2^{2x} }= \frac{257}{4}$
$u+ \frac{16}{u}= \frac{257}{4}$
$\frac{u^{2}+16 }{u}= \frac{257}{4}$
$u^{2}+16= \frac{257}{4}u$
$4u^{2}+64-257u=0$
$(4u-1)(u-64)=0$
$4u-1=0$    u-64=0
$u= \frac{1}{4}$  u=64
remplazando el valor de u en :
$2^{2x}=u$
$2^{2x}=64$
$2^{2x}=2^{6}$
si las bases son iguales podemos igualar los exponentes
2x=6
$x =\frac{6}{2}=3$

$2^{2x}=\frac{1}{4}$
$2^{2x}=2^{-2}$
2x= -2
$x= \frac{-2}{2}=-1$
Sol.x= -1 y x=3  R//

Answer 2

Respuesta:

8222222M ya q la teoría de Einstein es falsa