Question

?Alguien podría decirme cuál es la respuesta de ese ejercicio por favor?

Answer 1

Si es tangente a los dos ejes, las coordenadas del centro (h, k) son iguales.

Además r = h = k

La ecuación de la circunferencia es:

(x - h)² + (y - h)² = h²; pasa por (- 2, - 1); luego:

(- 2 - h)² + (- 1 - h)² = h²; quitamos los paréntesis:

4 + 4 h + h² + 1 + 2 h + h² = h²; simplificamos y nos queda:

h² + 6 h + 5 = 0; ecuación de segundo grado en h, que resuelvo directamente.

Sus raíces son h = - 1, h = - 5

Hay por lo tanto dos soluciones.

La propuesta por el problema es D)

(x + 5)² + (y + 5)² = 25

Pero (x + 1)² + (y + 1)² = 1 es también una solución

Adjunto las dos gráficas

Saludos Herminio