Question

alguien podría ayudarme con esto ? muchas gracias

Answer 1

Vamos a resolver este ejercicio empleando la Regla de Ruffini. Escribimos los coeficientes de los monomios que forman el polinomio  de la siguiente manera:

  |1 -k +k +33
  |_________

Como queremos que (x-3) sea un factor del polinomio, 3 debe ser una raíz. Por lo tanto:

    |1  -k    +k      +33
  3|   +3    9-3k   -6k+27
    --------------------------------
     1  3-k  -2k+9  33+27-6k

Entonces, para que 3 sea una raíz del polinomio P(x), como el resto debe ser 0, debe verificarse:




Por lo tanto, para que (x-3) sea un factor del polinomio  se tiene que el valor de  deber ser 10.

Espero que te ayude