Question

alguien podria ayudarme a resolver esto por favor ​

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

1. El área de la caja ( $A_c$ ) es:    $A_c=\pi (2\, cm)^2=4 \pi \, cm^2$

El área del polígono (Octágono, $A_0$) es $A_O=8\frac{(1.5\, cm)(1.8\, cm)}{2}=10.8\, cm^2$

De dónde, la diferencia entre el área del circulo y el área del polígono es:

                                             $(4\pi-10.8)\, cm^2$

Es decisión del lector si aproxima  la constante $\pi$ para obtener un resultado aproximado.

2.

a) El  área de los circulos internos es de $\pi (2.5\, cm^2)=6.25 \pi \, cm^2$ cada uno. Mientras que el área del rectángulo es de $(10\, cm)(5\, cm)=50\, cm^2$. De donde, el área de la región sombreada es:  $(50-12.5\pi)\, cm^2$

b) Los círculos internos tangentes tienen radio $\frac{7}{2}\, cm$ de donde su área conjunta es de $2\pi (\frac{7}{2}\, cm)^2=\frac{49\pi}{2}\, cm^2$. Por otro lado el área del circulo grande es de $\pi(7\, cm^2)=49\pi\, cm^2$ y por tante el área de la región morada es de $(49-\frac{49}{2})\pi\, cm^2=\frac{49 \pi}{2}\, cm^2$. Concluyéndose que el área de la región morada es igual al área de los círculos tangentes internos en conjunto.