alguien podría ayudarme
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Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
Límite de una función
Veamos que nos dice su definición (no formal)
"Sea f(x) una funcion definida cuando "x" esta cerca de a. Entonces escribiremos:
Si hacemos que los valores de f(x) esten tan cercanos a L como se quiera, tomando valores de "x" cercanos a "a" pero no iguales
En este caso tenemos un limite que va tendiendo hacia el infinito
Hay varias formas de resolverlo, una de las más conocidas y utilizadas es la Regla de L'Hopital, que consiste en derivar el numerador y denominador.
Pero muchas veces no se tiene manejo de las derivadas, por lo que vamos a omitir este paso
Vamos a resolverlo haciendo uso de un limite notable:
Donde:
n ∈ N
Veamos como lo podemos aplicar:
Vamos a dividir tanto arriba como abajo por x³, es decir:
Aqui haremos uso de las propiedades de las propiedades de los limites que estan adjuntadas en la imagen
Por limite de un cociente:
Por limite de una suma y resta:
Sabemos que el limite de una constante es la constante misma:
El limite de la funcion identidad (x) cuando x tiende a infinito es infinito:
Esto lo podemos deducir ya que si a "x" le damos valores cada vez mas grande, este se va haciendo muy grande
Y aplicando el limite notable obtenemos:
Solución
Te dejo un ejercicio similar
- https://brainly.lat/tarea/41183609
Saludoss
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