Question

Alguien me puede resolver este examen

Answer 1

Acá te dejo la solución a algunos de los ejercicios de tu examen 

4)  Identificar según las ecuaciones a que tipo de sección cónica pertenece 

a. Es una ELIPSE centrada en el origen con semi-eje mayor a = 10 y semi-eje menor b = 5.  

b. Es una CIRCUNFERENCIA centrada en el punto (1,2) con radio igual a 3

c. Es una HIPÉRBOLA de eje focal vertical, centrada en el origen con semi-eje real de a = 3 y semi-eje imaginario b = 2 


6) Hallar la ecuación de la elipse cuyos vertices son los puntos (0,6) y sus focos (0,4)

Conociendo sus vertices y focos ya sabemos que está centrada en el origen y que tiene un semi-eje mayor de:

a = 6     a² = 36

Y una distancia al foco de 

c = 4 

Con esto podemos calcular la excentricidad:

e = c/a = 4/6 = 0.66

Ahora, para el semi-eje menor este viene dado por la siguiente relación:

b² = a² - c²
b² = 36 - 16
b² = 20
b = 2√5 

Entonces, la ecuación de la elipse quedaría como:

y²/a² +  x²/b² = 1


y²/36 +  x²/20 = 1