Question

Alguien me puede resolver esta ecuacion con 3 incógnitas, por favor?

2x - 3y + z = 16
- x + 7y - z = -22
3x - y - 2z = -4

AVISÓ: Dejen su procedimiento en la respuesta, utilizando el MÉTODO DE REDUCCIÓN.

Answer 1

Respuesta:

✤Hola!! Espero que mi resolución te sirva✌✌

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}2x-3y+z=1\\ 6-x+7y-z=-22\\ 3x-y-2z=-4\end{bmatrix}$

• $\mathrm{Sustituir\:}x=\frac{1+3y-z}{2}$

$\begin{bmatrix}6-\frac{1+3y-z}{2}+7y-z=-22\\ 3\cdot \frac{1+3y-z}{2}-y-2z=-4\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\frac{11y-z-1}{2}+6=-22\\ \frac{7y-7z+3}{2}=-4\end{bmatrix}$

• $\mathrm{Sustituir\:}y=\frac{z-55}{11}$

$\begin{bmatrix}\frac{7\cdot \frac{z-55}{11}-7z+3}{2}=-4\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-\frac{35z+176}{11}=-4\end{bmatrix}$

• $\mathrm{Para\:}y=\frac{z-55}{11}$

$\mathrm{Sustituir\:}z=-\frac{132}{35}$

$y=\frac{-\frac{132}{35}-55}{11}$

$y=-\frac{187}{35}$

• $\mathrm{Para\:}x=\frac{1+3y-z}{2}$

$\mathrm{Sustituir\:}z=-\frac{132}{35},\:y=-\frac{187}{35}$

$x=\frac{1+3\left(-\frac{187}{35}\right)-\left(-\frac{132}{35}\right)}{2}$

$x=-\frac{197}{35}$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$x=-\frac{197}{35},\:z=-\frac{132}{35},\:y=-\frac{187}{35}$