ALGUIEN ME PUEDE EXPLICAR EL PROCEDIMIENTO DE ESTE PROBLEMA
PLSSS
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad actual de Pedro.
Respuesta:
Pedro tiene actualmente 21 años.
Explicación paso a paso:
Se empieza por dar un nombre de incógnita a la edad actual que es la que queremos calcular.
Digamos que su edad actual es "x" años
Ahora hay que usar lenguaje algebraico, es decir, transformar el texto que leemos en el ejercicio a una ecuación y esto se hace así:
La edad de Pedro dentro de 11 años, partiendo de que la actual es "x", será x+11 años, ok?
Hace 13 años, Pedro tendría x-13 años, ok? Y su cuadrado es:
(x-13)² = x² - 26x + 169
Como nos dice que la edad dentro de 11 años será la mitad de esta edad que acabamos de representar, multiplico la expresión "x+11" por 2 y podré igualar a esta otra que he planteado. Así ya tengo la ecuación a resolver.
2·(x+11) = x² - 26x + 169 ... y queda reducir términos semejantes y resolver como ecuación cuadrática.
2x + 22 = x² - 26x + 169
x² - 28x + 147 = 0
Usando la fórmula comentada de ecuaciones cuadráticas nos queda esto:
- x₁ = (28+14) / 2 = 21 años
- x₂ = (28-14) / 2 = 7 años se desestima ya que el texto especifica que ya tenía cierta edad hace 13 años y si restamos 13 de 7, nos sale edad negativa.
Por tanto, la edad real y actual que tiene Pedro es de 21 años.
Puede hacerse la comprobación y sale correcto.
Saludos.