Matemáticas, pregunta formulada por Danel2873, hace 1 año

alguien me puede explicar el DCM y MCM?por favor mañana tengo prueba

Respuestas a la pregunta

Contestado por adriianls
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el mcm (mínimo como un múltiplo) y el mcd (máximo común divisor) no es de un número sino de al menos 2. 

supongamos que son dos, y si no se sustituiría por el número que fuera (siempre mayor que uno, y veremos porqué) 

el mínimo como un múltiplo: es el mínimo número natural (entero positivo) que es múltiplo de los dos números; por ejemplo, si nuestros números son el 6 y el 10, el mcm es 30 (es el menor número múltiplo de ambos), se puede comprobar viendo los múltiplos de 10 y calculando si son también múltiplos de 6; el primero que encontremos es la solución 

10, no es múltiplo de 6 
20, no es múltiplo de 6 
30 es múltiplo de 6, así que es el mcd 

el máximo común divisor es el mayor número natural que divide a ambos números; siguiendo con el caso de 6 y 10, el mcd es el 2; para comprobarlo podemos ver los divisores de ambos números y comprobar cuál es el mayor de ambos. 

Los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6 
Los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10 

los comunes son 1 y 2, y el mayor de ellos que divide a los dos es 2 

El procedimiento "técnico" para obtener mcm y mcd es el siguiente: 

mcm: se factorizan ambos números, el mcm es el producto de los factores comunes y no comunes con el mayor exponente 

mcd: se factorizan ambos números, el mcd es el producto de los factores comunes con el menor exponente 

el decir, si los números son 36 y 60 

36 = 2^2 * 3^2 
60 = 2^2 * 3 * 5 

el mcm = 2^2 * 3^2 * 5 = 180 
el mcd = 2^2 * 3 = 12
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