Matemáticas, pregunta formulada por ql16oliver, hace 9 meses

Alguien me puede decir cómo se resuelve?

Adjuntos:

raseck1112: Ahí está la solución y está explicado cómo se obtiene, paso por paso.

Respuestas a la pregunta

Contestado por raseck1112
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Explicación paso a paso:

La suma de los 3 ángulos debe ser 180°, porque forman un ángulo llano.

Comenzando de derecha a izquierda, tenemos:

<QOP + <PON + <NOM = <QOM = 180°

(\frac{1}{3}x+20) + (\frac{1}{4}x+10)+(\frac{1}{2}x+20)=180

Quitando paréntesis y resolviendo:

\frac{1}{3}x+20+\frac{1}{4}x+10+\frac{1}{2}x+20=180

\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x+50=180

\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x=180-50=130

\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x+\frac{6}{12}x=130

\frac{4x+3x+6x}{12}=130

13x = 12 (130) = 1560

x = 1560 / 13

x = 120°

Sustituyendo este valor en las ecuaciones de cada ángulo:

<QOP = \frac{1}{3}x+20 = \frac{1}{3}(120) + 20 = 40 + 20

<QOP = 60°

<PON = \frac{1}{4}x+10=\frac{1}{4}(129)+10=30 + 10

<PON = 40°

<NOM = \frac{1}{2}x+20=\frac{1}{2}(120)+20 = 60 + 20

<NOM = 80°

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