Question

alguien me puede decir cómo resolver en dos factores el siguiente trinomio cuadrado perfecto 1/25 + 25x^4/36 - x^2/3​

Answer 1

Respuesta:

$(\frac{1}{5}-\frac{5x^{2} }{6})^{2}$

Explicación paso a paso:

$\frac{1}{25} +\frac{25x^{4}}{36} -\frac{x^{2} }{3}=(\frac{1}{5})^{2} +(\frac{5x^{2} }{6} )^{2} -\frac{x^{2} }{3}$

Eso corresponde a la igualdad notable:

(a-b)² = a² + b² - 2ab

siendo:

a = 1/5

b = 5x²/6

El último sumando es el que no salta a la vista, pero es cierto, ya que:

$2ab = 2*\frac{1}{5} *\frac{5x^{2}}{6} = \frac{x^{2} }{3}$

con lo que el resultado queda igual a:

$(\frac{1}{5}-\frac{5x^{2} }{6})^{2}$