Question

alguien me puede dar un ejemplo de la ecuacion x2 + y2 = 1 del circulo unitario o trigonometrico , Muchas gracias .

Answer 1

Hola,

La verdad hay infinitos números que cumplen esta condición... te doy un ejemplo, con un par x = √1/2  ; y = √1/2 :

$( \sqrt{ \frac{1}{2} }) ^2 + ( \sqrt{ \frac{1}{2} }) ^2 = 1$

Éstos cumplen la condición..

Otro ejemplo de donde puedes sacar números es aplicando como dices, trigonometría. Si tienes el círculo unitario, y trazas el radio desde el origen a cualquier punto, puedes armar un triángulo rectángulo. Calculando las relaciones trigonométricas tendrías que ...

sen α = y / 1

cos α = x / 1

( Imagina que dibujas un triángulo rectángulo en la circunferencia y extiendes un radio desde el centro con ángulo de inclinación α , te queda un triángulo con un cateto x y otro y , la hipotenusa sería 1)

Ahora bien, por Pitagoras sabemos que la suma de catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa :

x² + y² = 1

También sabemos que x = cos α , y = sen α :

cos² α + sen² α = 1

Esta es la ecuación fundamental de la trigonometría, desprendida del círculo unitario y con Pitagoras... Ahora bien ahora puedes determinar distintos valores según el ángulo α , si hacemos α = 30°

x = cos 30°  ; y = sen 30° 
x = √3 / 2 ; y = 1/2

Si sustituyes esto en la ecuación x² + y² = 1 también se va a cumplir :).

Eso, espero haber resuelto tu duda, hay infinitos valores que cumplen esa condición,le di un enfoque trigonométrico para que puedas obtener pares a través de los ángulos.

Salu2 :).