Question

Alguien me puede ayudar resolviendo este ejercicio plis, es de operaciones con radicales.

Answer 1

Hay que descomponer los coeficientes en sus factores primos y así extraer todos los que se puedan.

Las variables elevadas a un exponente se pueden extraer dividiendo el exponente entre el índice de la raíz.  El resultado es el exponente de la variable que sale fuera del radical y el residuo es el exponente que queda con la variable dentro de la raíz

Lo haré por partes, término a término y descomponiendo los coeficientes.

$\sqrt{63a^{13}} =\sqrt{3^2*7*a^{13}} =3a^{6} \sqrt{7a}$

$3\sqrt{700a^{21} }=\sqrt{10^2*7*a^{21} } =10a^{10} \sqrt{7a}$

$48\sqrt{343a^{33} }=48\sqrt{7^3*a^{33} } =336a^{16} \sqrt{7a}$

Sustituyo los resultados en la expresión del ejercicio:

$3a^{6} \sqrt{7a}-10a^{10} \sqrt{7a}+336a^{16} \sqrt{7a}$

Y solo queda simplificar sacando factor común:

$a^6\sqrt{7a}\ (3-10a^{4} +336a^{10} )$