alguien me puede ayudar resolver integral indefinidas empleando la técnica de integración por partes. por favor
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Tenemos:
∫x(x + 1) dx
1) Integral inmediata
∫ (x² + x) dx
2) Integración por partes
∫ u dv = u.v - ∫ v du
u = x → ⇒ du = dx
dv = (x + 1) dx → ∫ dv = ∫ (x + 1) dx ⇒ v =
∫x(x + 1) dx = x · - ∫(
= 1/2 x³ + x² - 1/6x³ - 1/2x²
= (3x³ + 6x² - x³ - 3x²) / 6
= (2x³ + 3x²) / 6
= 1/3x³ + 1/2x² + c
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