Matemáticas, pregunta formulada por Cristhyna51013, hace 1 año

Alguien me puede ayudar porfavor es urgente y no tengo la minima idea de como resolver el ejercicio.

Adjuntos:

seeker17: para cuando necesitas?

Cristhyna51013: Para dentro de 7 horas... No me sale he intentado de todo.

seeker17: ya somos dos....me acuerdo que había un teorema...grrrr¡¡....genial mejor lo publicabas faltando 10 minutos...¬¬..jajaja...

Cristhyna51013: Sino lo consigo tendré que probar suerte asi al azar xD

seeker17: jajajaaj...ay..te juro que ya hice uno así en una prueba del colegio....bueno aunque fue hace 2 años...jaja..pero si me acuerdo..espèrate....

Cristhyna51013: Jaja vale te espero yo ire quemando neuronas para ver si me sale.

seeker17: Lo importante es que tienes salud...:D..

seeker17: Tal..caso te tendría la respuesta por la tarde de hoy...:(...hasta encontrar mi libro...lo siento...:(...cualquier cosa me avisas.....y ojalá te pueda ayudar...

Respuestas a la pregunta

Contestado por SaulinhoRam

Recordando: Si los ángulos A y B suman 90°, se cumple: CtgA.CtgB=1

Tg(x+20°)=Ctg1°xCtg2°xCtg3°x...xCtg89°

Si nos damos cuenta, es desde 1° hasta 89°, entonces vamos a juntar en parejas, para que su producto sea 1 siempre y cuando los ángulos sumen 90° como lo mencionamos al inicio:

Tg(x+20°)=(Ctg1°xCtg89°)(Ctg2°xCtg88°)x...x(Ctg43°xCtg47°)x(Ctg44°xCtg46°)xCtg45°

Se observa que las parejas dentro de cada paréntesis son igual a 1 y al final queda Ctg45°, veamos:

Tg(x+20°)=1x1x1x...x1x1xCtg45°

Tg(x+20°)=Ctg45°

La Tg es igual a la Ctg, cuando los ángulos suman 90°, entonces

(X+20°)+45°=90°

x=25°

LUEGO:

Calculando el valor de:

F=Ctg(x+12°) - Tg²(x+5°).....pero x=25°

F=Ctg37° - Tg²30°

F=4/3 - (1/√3)²