Question

alguien me puede ayudar , porfaa es para mañana :(​

Answer 1

Respuesta:

1.- b = 20cm

2.- l = 94.2cm; S = 706.5cm²

3.- h = 8.461cm

4.- AL = 360cm², AT = 920cm², V = 2520cm³

5.- S = 20096dm²; V = 267946.6667dm³

Explicación paso a paso:

1.- Sabiendo que el área de un rectángulo es igual a la base por la altura (A = b×h), despejamos la base: A = b×h → A/h = b, sustituimos datos:

b = A/h

b = 400cm²/20cm

b = 20cm

2.- La longitud de un círculo es el perímetro de este mismo, y este se calcula con la siguiente fórmula l = 2πr, y la superficie es conocida también como el área donde S = πr², sustituimos datos tomando a π como 3.14:

l = 2πr

l = 2(3.14)(15cm)

l = 94.2cm

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S = πr²

S = (3.14)(15cm)²

S = 706.5cm²

3.- Para calcular la altura de un trapecio hay que guiarnos de la fórmula del área de un trapecio, la cual es A = (B+b)h/2 donde h es la altura entonces habría que despejarla:

A = (B+b)h/2

2A = (B+b)h

2A/B+b = h

Una vez obtenido el despeje procedemos a sustituir datos y calcularlos:

h = 2A/B+b

h = 2(55cm²)/8cm+5cm

h = 110cm²/13cm

h = 8.461cm

4.- Las fórmulas para calcular los datos solicitados de un prisma octagonal son la siguientes:

AL = Pb×h → Área lateral

AT = AL+2(Ab) → Área total (Requiere del área de la base)

Ab = Pb×ap → Área de la base (ap es el apotema)

V = Ab×h → Volumen del prisma

Sustituimos datos:

Pb = (5cm)(8) = 40cm → Pb es el perímetro de la base y se consigue de la multiplicación de un lado por el número de lados de la base del prisma y como es un octágono se multiplica por 8

AL = Pb×h → Área lateral

AL = (40cm)(9cm)

AL = 360cm²

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Ab = Pb×ap

Ab = (40cm)(7cm)

Ab = 280cm²

-------------------------------

Teniendo el área de la base calculamos el área total:

AT = AL+2(Ab)

AT = 360cm² + 2(280cm²)

AT = 360cm² + 560cm²

AT = 920cm²

------------------------------

V = Ab×h

V = (280cm²)(9cm)

V = 2520cm³

5.- Para calcular la superficie y el volumen de una esfera aplicamos las siguientes fórmulas (considerando a π como 3.14):

S = 4πr²

V = 4/3 πr³

Sustituimos datos:

S = 4πr²

S = 4(3.14)(40dm)²

S = 4(3.14)(1600dm²)

S = 20096dm²

------------------------------

V = 4/3 πr³

V = 4/3 (3.14)(40dm)³

V = 4/3 (3.14)(64000dm³)

V = 267946.6667dm³

Espero haberte ayudado, que tengas buen día/tarde o noche. :3