Question

Alguien me Puede Ayudar Porfa ... ?​

Answer 1

Respuesta:

1.

Los tres ángulos suman 90º; por tanto:

4x + 3x + 2x = 90º

=> 9x = 90º

=> x = 10º

∠BED = 3x + 4x = 7x = 70º

∠CEA = 3x + 2x = 5x = 50º

∠CEB = 3x = 30º

2.

Los cuatro ángulos suman 90º, por tanto:

x/2 + 3x + x/2 + 5x = 90º

=> 9x = 90º

=> x = 10º

∠ACE = x/2 + 3x = 5º + 30º = 35º

∠ECD = x/2 = 5º

∠ACD = x/2 + 3x + x/2 = 5º + 30º + 5º = 40º

3.

Los dos ángulos suman lo mismo que ∠AOB, es decir, 30º; por tanto:

2x + x - 3º = 30º

=> 3x = 33º

=> x = 11º

∠AOC = 2x = 22º

∠COB = x - 3º = 11º - 3º = 8º

4.

α es igual a 180º menos su suplementario y β es igual que su opuesto por el vértice. Por tanto:

α = 180º - 65º = 115º

β = 33º

5.

Tenemos el mismo ángulo ∠a (no confundir con α) en ambos cortes; por tanto las dos rectas son paralelas y todos los ángulos correspondientes son iguales (o congruentes, como se suele decir hoy en día). Además en el corte de arriba ∠a es el suplementario de α; por tanto se cumple que su suma es igual a 180º:

3x - 15º + 2x + 5º = 180º

=> 5x - 10º = 180º

=> 5x = 190º

=> x = 38º

Por tanto:

∠a = 2x + 5º = 81º

∠b = 180º - ∠a = 180º - 81º = 99º

∠c = ∠a = 81º

∠d = α = 3x - 15º = 99º

∠e = ∠d = 99º

∠f = ∠c = 81º