Question

Alguien me puede ayudar por favor??

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) Encontrar el valor de "x" y el valor de los ángulos c, d y e.

Datos:

c =  3x

d = 5x - 14

e = 2x + 22

Si la suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es 180, entonces:

c + d + e = 180

3x + 5x - 14 + 2x + 22 = 180

10x + 8 = 180

10x = 180 - 8

10x = 172

x = 172/10

x = 17,2

Hallamos los ángulos c, d y e:

c =  3x = 3(17,2) = 51,6

d = 5x - 14 = 5(17,2) - 14 = 86 - 14 = 72

e = 2x + 22 = 2(17,2) + 22 = 34,4 + 22 = 56,4

Por lo tanto, los valores de  los ángulos c, d y e son 51,6 ; 72 y 56,4 respectivamente.

b) Encontrar el valor de "x" y el valor de los ángulos m, n y o.

Datos:

m = 3x + 24

n = x - 5

o = 8x - 24

Si la suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es 180, entonces:

m + n + o = 180

3x + 24 + x - 5 + 8x - 24 = 180

12x - 5 = 180

12x = 180 + 5

12x = 185

x = 185/12

Hallamos los ángulos m, n y o:

m = 3x + 24 = 3(185/12) + 24 = 70,25

n = x - 5 = (185/12) - 5 = 10.4166... = 10,42

o = 8x - 24 = 8(185/12) - 24 = 99.33.. = 99,33

Por lo tanto, los valores de  los ángulos m, n y o son 70,25 ; 10,42 y 99,33 respectivamente.

c) Encontrar el valor del ángulo exterior "D" y el valor del ángulo interior p.

Si la suma de los ángulos externos de cualquier triangulo es 360, entonces:

130 + 110 + (D) = 360

130 + 110 + D= 360

240 + D = 360

D =  360 - 240

D = 120

Hallamos el ángulo interior p:

D + p = 180

120 + p = 180

p = 180 - 120

p = 60

Por lo tanto, el valor del ángulo exterior "D"  es 120 y el valor del ángulo interior p es 60