Question

ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR PLISSS...
*Procedimiento
*Fórmula​

Answer 1

Tarea:

Calcular el área del trapecio cuya base menor es de 20cm, altura de 6cm y un lado de 10cm.

Resolución:

Siendo, en el trapecio;

• Altura: h
• Base mayor: b
• Lado: c
• Base menor: b´

Mientras que en el triángulo rectángulo formado a los costados,

• hipotenusa: c
• base: a
• lado: h

Para hallar el valor de "x" en el trapecio, utilizamos la fórmula de pitágoras.

c² = a² + b²

Tenemos:

• c= 10cm
• a= x cm
• h=6cm

Entonces modificando o adaptando la fórmula original a nuestros datos, nos quedaría:

c² = a² + h²

Buscamos "a", para eso: Despejar, reemplazar y resolver:

c² - h² = a²

a = $\sqrt{c^{2} -h^{2}}$

a = $\sqrt{10^{2} -6^{2}$

a = 8

- Por lo tanto "x", sería igual a "a", que es 8 cm.  

Para hallar "b" (la base mayor), solo sumamos de la siguiente manera:  

20 + 2(8)

20 + 16

36 --> La longitud de la base mayor (b).

¿Por qué?

Porque al ser un trapecio isósceles, los lados serán iguales; por lo tanto aquellos triángulos son congruentes; de manera que, si tenemos la medida de uno de los diagonales solo es cuestión de restar o sumar según convenga, en este caso sumamos para hallar la longitud total del segmento inferior (base mayor).

Finalmente sólo falta hallar el área.

La fórmula para hallar el área de un trapecio es:  

$A= h\times \frac{a+b}{2}$

Siendo "a", la base menor y "b", la base mayor.  

Reemplazando los datos que tenemos:

A = 6cm[(20cm+36cm)/2]

A= 168cm²

RESPUESTA:

El área es de 168cm²