Question

Alguien me puede ayudar numero 3 y 4

Answer 1

3)
Usando f(x)= ax+b
$f( \frac{x1 + x2}{2} ) = a( \frac{x1 + x2}{2} ) + b \: \\ = \frac{ax1}{2} + \frac{ax2}{2} + b \\ = \frac{ax1 + ax2 + 2b}{2} \\ = \frac{ax1 + b + ax2 + b}{2} \\ = \frac{f(x1) + f(x2)}{2}$
Esto no es verdadero para f(x)=x^2
ya que:
$f( \frac{x1 + x2 }{2} ) = ( { \frac{x1 + x2}{2} })^{2} \\ = \frac{ {x1}^{2} +2x1x2 + {x2}^{2} }{4} \\ = \frac{f(x1) + 2x1x2 + f(x2)}{4}$
En la 4 te piden encontrar f(1)-f(2)+f(0), En este caso como es una función por tramos, f(1) cumple con x>=1, por lo que se ocupa f(x)= x-2
f(1)=1-2=-1
Luego con f(2) se ocupa la misma porque 2 es mayor que 1
f(2)=2-2=0
f(0), como 0 es menor que 1, ocupas f(x)=2x^3
f(0)= 2×0^3 =0
Luego juntando todo queda -1 -0+0 =-1