alguien me puede ayudar es para hoy (doy coronita)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero tendremos que averiguar el área de ambas figuras, ósea la del hexágono regular y la de la circunferencia para después proceder a restarlas.
Para la del hexágono regular es:
A= P * ap Área es igual a perímetro por apotema sobre 2
-------------
2
Pero como no conocemos la apotema, procederemos a realizar la siguiente operación para averiguarla.
Utilizaremos el teorema de Pitágoras :D c^2 = a^2 + b^2
El radio del hexágono mide lo mismo que un lado del mismo; si trazamos dos líneas desde dos vértices de un mismo lado hacia el centro de la figura, formaremos un triangulo equilátero, sus medias son 7 por lado, pero para poder utilizar el teorema de Pitágoras en este mismo tendríamos que averiguar la hipotenusa, la cual este tipo de triangulo no posee, pero podemos dividir al triangulo equilátero en dos para obtener un triangulo rectángulo. Ahora si, calculemos:
Base del triangulo: 3.5
Hipotenusa: 7
Apotema: ?
Apliquemos la formula:
c^2 = a^2 + b^2
7^2 = 3.5^2 + b^2
b^2 = 49 - 12.25
b^2 = 36.75
b = √36.75
b = 6.06
La apotema mide 6.06
Ahora procederemos a averiguar el área del hexágono:
A= P * ap
-------------
2
A= 42 * 6.06
--------------- = 127.26 cm^2
2
Ahora, la formula para calcular el área de una circunferencia es la siguiente:
A = π r² Área es igual a pi multiplicado por el radio al cuadrado.
A= 3.14 (7)^2
A= 3.14 (49)
A= 153.86 cm^2 Listo, solo nos falta restar ambas areas.
153.86 cm^2 - 127.26 cm^2 = 26.6 cm^2
Área de la region sombreada en la figura: 26.6 cm^2.
Explicación paso a paso: