Question

Alguien me puede ayudar con los siguientes problemas ya he tratado de hacerlo y no he podido
1.Si tengo dos balanzas y en la primera tengo en un lado 1 jarra y 3 platos y en el otro lado tengo el equivalente a 4 Hg y en la segunda tengo en un lado 2 jarras y dos platos y al otro lado tengo el equivalente a 3 Hg.¿cuanto pesa cada plato y cuanto pesa cada jarra?
2.Si tengo dos balanzas equilibradas y en la primera tengo en un lado 3 platos y 4 Hg y al otro lado tengo dos botellas y en la segunda tengo 6 platos y al otro lado tengo 1 botella y 1 plato. ¿Cuanto pesa cada botella y cuanto pesa cada plato?.

Answer 1

1 punto
x+3y=4           X es el equivalente a jarras y Y el equivalente a platos.
2x+2y=3
 Despejamos X de la primera ecuación:
X=4-3y
Reemplazamos la X que acabamos de hallar en la segunda ecuación:
2(4-3y)+2y=3
8-6y+2y=3
8-4y=3
8-3=4y
Ahora despejamos Y:
5/4=Y
Lo que quiere decir que cada plato pesa 5/4= 1.25 Hg
Ahora reemplazamos la Y en:

X=4-3y
X=4-3(5/4)
X=1/4
Lo que quiere decir que cada jarra pesa 1/4 que es equivalente a 0.25Hg

2 punto
3x+4=2y
6x=x+y
Como se supone que las balanzas están equilibradas tenemos que igualar las ecuaciones halladas a 0.
3x-2y+4=0
6x-x-y=0
5x-y=0

Y ahora despejamos de la primera ecuación a X así:

X=(2y-4)/3
  Y ahora reemplazamos en la segunda ecuación:
5((2y-4)/3)-y=0
10/3y-20/3-y=0
7/3y=20/3
Ahora despejamos Y:
Y=20/7
Lo que quiere decir que cada botella pesa 20/7 es decir la equivalencia es 2.85 Hg
Ahora reemplazamos la Y en esta expresión:
X=(2y-4)/3
X=(2(20/7)-4)/3
X=(12/7)/3
X=12/21
Lo cual quiere decir que cada botella pesa 12/21 que es equivalente a 0,57 Hg