Question

alguien me puede ayudar con la tarea de geometría analítica porfavor​ y doy puntos ​

Answer 1

Respuesta:

Tomando la grafica de la izquierda como A y la de la derecha cómo B:

A)  $x^2+y^2=4$

B=  $x^2+y^2=16$

Explicación paso a paso:

Al tener el centro en el origen usaremos la formula de la circunferencia con centro en el origen. (valga la redundancia):

$x^{2} + y^2= r^2$

Por  simple inspección determinamos la longitud del radio que necesitamos para la formula

Partimos desde el origen y en la grafica A tenemos 2 y en la B tenemos  4.

Reemplazamos el radio en la ecuación y tenemos la ecuación de la circunferencia de las graficas.

A) $x^2+y^2=(2)^2$ =====> $x^2+y^2=4$

B) $x^2+y^2=(4)^2$ =====> $x^2+y^2=16$

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Como alternativa también se puede teniendo en cuenta la formula de la circunferencia con centro fuera del origen, la cual es:

$(x-h)^{2} + (y-k)^2=r^2$

teniendo como coordenadas del centro (0,0) que son respectivamente (h,k) y conociendo el radio procedemos a reemplazar en la formula:

A) $(x-0)^{2} + (y-0)^2=(2)^2$ ===> A= $(x-0)^{2} + (y-0)^2=4$

B) $(x-0)^{2} + (y-0)^2=(4)^2$ ===> B= $(x-0)^{2} + (y-0)^2=16$