Alguien me puede ayudar con este problema dice a lanzar un proyectil con un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal con una velocidad inicial de 320√2 pies por segundos traza una parábola cuya ecuación es igual y=-1÷6400x^2+x si la abscisa esta dado por el x=-b÷2a cual es la altura máxima q alcanza el proyectil? .
Respuestas a la pregunta
A = 45º
Vo = (320Raíz de 2) pies / seg
Ecuación de la parábola que describe el proyectil:
y=-1÷6400x^2+x
Si la abscisa está dada por -b / 2a
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?
Sabemos que la altura "y" en cualquier instante t es:
y = Vo. t. Sen A - (g t^2) / 2
En este caso, la abscisa corresponde al vértice de la trayectoria parabólica. Su ordenada correspondiente es la altura máxima.
Tenemos que la abscisa X es:
X = -b / 2a
X = -1 / (-2/6 400)
X = 6 400 / 2
X = 3 200
La ordenada Y correspondiente a esta abscisa es la altura máxima:
Y = (-1 / 6 400) X^2 + X
= (-1 / 6 400)(3 200)^2 + 3 200
....= ( -10 240 000 / 6400) + 3 200
...= - 1 600 + 3 200
.. = 1 600
Respuesta: La altura máxima que alcanza el proyectil es 1 600 pies.
OTRA FORMA DE RESOLVERLO.
Y(max) = (1 / 2g) (Vo Sen A)^2
g = -32, 16 pies/s^2
Vo = (320Raíz de 2) pies / seg
A = 45º
Entonces:
Y(max) = (1 / (2 . 32, 16)) ((320Raíz de 2). Sen 45º)^2
Y(max) = 1 592, 03 pies
Respuesta: La altura máxima alcanzada por el proyectil es 1 592, 03 pies.