Question

Alguien me puede ayudar con este ejercicio de matemáticas.
por favor necesito ayuda

Answer 1

▪Enunciado:
$\frac{ \frac{a + b}{a - b} \times \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } }{ \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{a - b} \times \frac{a - b}{ {a}^{2} - {b}^{2} } } =$

° A Recordar:
${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

° Resolvemos la expresión:
$\frac{ \frac{a + b}{a - b} \times \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } }{ \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{a - b} \times \frac{a - b}{ {a}^{2} - {b}^{2} } } =$

$\frac{ \frac{a + b}{a - b} \times \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{ (a + b)(a - b) } }{ \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{a - b} \times \frac{a - b}{ {a}^{2} - {b}^{2} } } =$

° Simplificamos:
$\frac{ \frac{1}{a - b} \times \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{ 1(a - b) } }{ \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{1} \times \frac{1}{ {a}^{2} - {b}^{2} } } =$

$\frac{ \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{ {(a - b)}^{2} } }{ \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } } =$

° Nuevamente simplificamos:
$\frac{ \frac{1}{ {(a - b)}^{2} } }{ \frac{1}{ {a}^{2} - {b}^{2} } } =$

$\frac{ {a}^{2} - {b}^{2} }{{(a - b)}^{2} } =$

° Simplificamos una ultima vez:
$\frac{(a +b )(a - b)}{( a-b )( a- b)} =$

$\boxed{\frac{a + b}{a - b} }$