Question

Alguien me puede ayudar con esta tarea xfis... Sacar la derivada de un conciente​

Answer 1

Para derivar una división:

$f(x)=\dfrac{g(x)}{h(x)}\\\\f'(x)=\dfrac{g'(x)\cdot{h(x)-h'(x)\cdot{g(x)}}}{[h(x)]^2}$

Entonces,

$g(x)=2x^2-8\\g'(x)=4x\\h(x)=x^3\\h'(x)=3x^2$

Por lo que nos queda:

$\dfrac{4x\cdot{x^3}-3x^2\cdot{(2x^2-8)}}{x^6}=\dfrac{4x^4-6x^4+24x^2}{x^6}=\dfrac{24-2x^2}{x^4}$