Question

alguien me puede ayudar con esta pregunta por favor? de matemáticas

Answer 1

En un cuadrado inscrito en una circunferencia, la diagonal del cuadrado coincide con el diámetro de la circunferencia. Si no lo ves, dibújatelo.

Si el dato que nos dan es el área del cuadrado, el primer paso es conocer su lado extrayendo la raíz cuadrada del área.
$\sqrt{24} = \sqrt{6*4} = \sqrt{6* 2^{2} } =2 \sqrt{6}$

Teniendo el lado podemos hallar su diagonal por medio de una fórmula basada en Pitágoras que dice:
$Diagonal=Lado* \sqrt{2} = \\ =2 \sqrt{6} * \sqrt{2}=2 \sqrt{12} =2 \sqrt{ 2^{2}*3 }=4 \sqrt{3}$

Sabemos la diagonal, o sea, el diámetro de la circunferencia.
Si la fórmula para hallar la longitud de la circunferencia dice:
$Longitud = D* \pi$  ... sustituyendo el diámetro por su valor...

$Longitud = 4 \sqrt{3}* \pi =4 \pi \sqrt{3}$

Opción D

Saludos.