Question

Alguien me puede ayudar con esta pregunta por favor???

Answer 1

y= 7√ (3x+2)^8*(8x+3)^2/(2x+8)^3

Aplicamos Ln a ambos miembros:

Ln y= Ln |7√(3x+2)^8*(8x+3)^2/(2x+8)^3|

Convertimos la raíz en exponente fraccionario y lo bajamos multiplicando

Ln y= 1/7* Ln |(3x+2)^8*(8x+3)^2/(2x+8)^3|

Separamos la división de logaritmos en una resta de logaritmos de misma base:

Ln y= 1/7*[ Ln ((3x+2)^8*(8x+3)^2)- Ln (2x+8)^3 ]

Separamos la multiplicación del argumento en una suma de logaritmos de misma base:

Ln y= 1/7*[ Ln(3x+2)^8 + Ln (8x+3)^2 - Ln (2x+8)^3 ]

Luego bajamos los exponentes:

Ln y= 1/7* [ 8*Ln(3x+2) + 2Ln (8x+3) - 3 Ln (2x+8) ]

Ln y= 8/7 Ln (3x+2) + 2/7 Ln (8x+3) - 3/7 Ln (2x+8)