Question

Alguien me puede ayudar con esta Factorización. Por favorrrr!!!

1. $24x^3-48x^2 w.$
2. $3z^3-6z^2+9zy+12z.$
3. $2y(y+3x)-7(y+3x)$
4. $15t^2-3t+10t-2.$
5. $x^2+14x+48.$
6. $2x^2-28x+96.$
7. $4x^2-26x+30.$
8. $12x^2+10xy-25y^2.$

Answer 1

Al momento de factorizar, nos da como resultado:

1. 24x³ - 48x²w = 24x²(x - 2w)
2. 3z³ - 6z² + 9zy + 12z = 3z(z² - 2z + 3y + 4)
3. 2y(y + 3x) - 7(y + 3x) = (y + 3x)(2y - 7)
4. 15t² - 3t + 10t - 2 = (5t -1)(3t + 2)
5. x² + 14x + 48 = (x + 6)(x + 8)
6. 2x² - 28x + 96 = 2(x - 6)(x - 8)
7. 4x² - 26x + 30 = 2(2x - 3)(x - 5)
8. 12x² + 10xy - 25y² → No se puede factorizar más.

¿Qué es la factorización?

La factorización consiste en descomponer en factores alguna expresión algebraica que se encuentra formada por productos.

Resolviendo:

• 1. 24x³ - 48x²w

En este caso el factor común es el número 24 y la variable x², quedándonos:

24x²(x - 2w)

• 3z³ - 6z² + 9zy + 12z

Todos los números son múltiplos de 3, por lo tanto, este es factor común junto con la variable z, nos queda:

3z(z² - 2z + 3y + 4)

• 2y(y + 3x) - 7(y + 3x)

La expresión (y + 3x) es el factor común, entonces:

(y + 3x)(2y - 7)

• 15t² - 3t + 10t - 2

Al resolver la resta entre -3t y 10t nos queda: 15t² + 7t - 2, factorizando nos da como resultado:

(5t -1)(3t + 2)

• x² + 14x + 48

Hallamos dos números que multiplicados den 48 y sumados den 14:

(x + 6)(x + 8)

• 2x² - 28x + 96

Dividimos entre dos para simplificar: x² - 14x+ 48. Ahora, como es lo mismo que la expresión anterior el resultado es (x + 6)(x + 8), pero en este caso multiplicamos por 2 (ya que anteriormente habíamos dividido):

2(x - 6)(x - 8)

• 4x² - 26x + 30

Esta expresión factorizada nos queda: 2(2x - 3)(x - 5)

• 12x² + 10xy - 25y² → No se puede factorizar más.

Si deseas tener más información acerca de factorización, visita:

https://brainly.lat/tarea/32677033

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