Question

alguien me puede ayudar a inventar un problema que se resuelva con una ecuación de segundo grado .porfas
resuelto paso x paso​

Answer 1

Respuesta:

Hallar dos números pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 452.

Explicación paso a paso:

1. Observamos que:

     Queremos hallar dos números, uno será aquel número par que sea consecutivo del otro, así que llamaremos al primero 'x'.

2. Escribimos la ecuación:

     Si tenemos x , su consecutivo será:   x + 1

 Queremos que sean pares, es decir, tienen que ser múltiplos de dos. Entonces:   2x  ,  2(x + 1) = 2x + 2

  Sus cuadrados:   (2x)2  ,  (2x + 2)2

     La suma de ambos tiene que ser 452:

                       (2x)2 + (2x + 2)2 = 452

3. Resolvemos la ecuación:

     (2x)2 + (2x + 2)2 = 452    ⇔    4x2 + 4x2 + 8x + 4 = 452    ⇔    8x2 + 8x + 4 = 452    ⇔    8x2 + 8x - 448 = 0

     Simplificamos la ecuación dividiendo entre 8:   x2 + x - 56 = 0

     

4. Resolvemos el problema:

     Si x = 7    ⇒    2x = 14  y  2x + 2 = 16

 Si x = - 8    ⇒    2x = - 16  y  2x + 2 = - 14

     El problema tiene dos soluciones posibles:  14 y 16  ,  - 16 y -14