Question

Alguien me puede ayudar a hacer este ejercicio? Doy estrellas como siempre ​

Answer 1

                    TRIGONOMETRÍA

              EJERCICIOS   PARA   TANGENTE

Adjunto tu dibujo con más datos para hacerlo comprensible.

Se nos forman dos triángulos rectángulos  ABC y ABD con el cateto en común AB = X que nos pide calcular  (la altura), ok?

A partir de ese detalle es como se llega a la solución ya que debo construir un sistema de 2 ecuaciones cuyas incógnitas son la altura "X" y la otra incógnita que he colocado yo y que he llamado "Y".

El valor de las tangentes lo obtengo con la calculadora científica, o bien se puede recurrir a tablas trigonométricas accesibles en muchas páginas de Internet:

• tg 48º = 1,11
• tg 35º = 0,7

Basàndonos en la función trigonométrica de la tangente que relaciona siempre los dos catetos de cualquier triángulo rectángulo puedo construir las dos ecuaciones de este modo:

$tg\ 48\º=1,11 =\dfrac{x}{y} \\ \\ \\ tg\ 35\º= 0,7=\dfrac{x}{y+20}$

Soluciono el sistema por sustitución:

Despejo "y" en la 1ª ec:     y = x / 1,11

Elimino denominador en la 2ª ecuación:

0,7y + 14 = x

Sustituyo "y" de la 1ª en la 2ª:

$0,7*\dfrac{x}{1,11} +14=x\\ \\ \\ 0,7x+15,54=1,11x\\ \\ 15,54= 0,41x\\ \\ x=\dfrac{15,54}{0,41} =\bold{37,9\ es\ la\ respuesta}$