Question

¿Alguien me puede ayudar a factorizar esto? 12x^{4} +7x³+7x-12
Segun el libro debo de llegar a (3x+4)(4x-3)(x²+1)

Answer 1

12x^{4} +7x³+7x-12=
12(x^4-1)+7x(x²+1)=
12(x²+1)(x²-1)+7x(x²+1)=
(x²+1)(12(x²-1)+7x)=
(x²+1)(12x²-12+7x)=
(x²+1)(12x²+7x-12)=        LLAMEMOS * A ESTA ECUACION

12x²+7x-12 esta ecuacion se resuelve con la formula cuadratica
                 _________
     –b   ± √ b² – 4ac
x = ______________
             2a

                _________
     –7   ± √ 7² – 4(12)(-12)
x =  _________________
                2(12)


                _________
     –7   ± √ 49 + 576
x =  _________________
                24
                 _________
     –7   ± √ 625
x =  _________________ =
                24
                 
     –7   ± 25
x =  ______
           24

salen dos valores x=18/24=3/4      y x=-32/24=-4/3

12x²+7x-12=(3x+4)(4x-3)

reemplazando EN *
(x²+1)(12x²+7x-12)= (x²+1)(3x+4)(4x-3)=(3x+4)(4x-3)(x²+1)