alguien me puede ayudar
Respuestas a la pregunta
1) ¿Para dibujar la parábola que representa una función cuadrática, es útil reconocer a, b y c? Por qué (argumente su respuesta)
Por que son Los valores que modifican la variable x, así podemos determinar muchas propiedades de la parabola, por ejemplo si conocemos a y b podemos saber tanto El vertice Como El eje de simetría
2) Obten El vertice y El eje de símetría:
para obtener ambos usamos la formula:
Vx = -b/2a
a) p(x) = -8x^2
notese que b y c son nulos por lo tanto, podemos dedudir desde ya que la función corta en El eje de Las y en y = 0
b = 0 a = -8
Vx = -0/2(-8)
Vx = 0
Ahora que tenemos la coordenada en x del vertice, solo evaluamos p(Vx)
Vy = -8(0)^2
Vy = 0
Por lo tanto El vertice esta en v(0, 0) El origen, y Como Vx = 0, El eje de símetría paralelo Al eje y es El eje de Las y (Si buscas El eje de símetría paralelo a x es El eje x)
b) g(x) = x^2 - 7
Ahora notece que b es nulo, lo que nos dice de una vez que Vx = 0:
Vx = -0/2(1)
Vx = 0
y Al evaluar g(Vx)
Vy = (0)^2 - 7
Vy = -7
Por lo tanto El vertice esta en v(0, -7) y Al ser Vx = 0 El eje de símetría es nuevamente El eje de Las y (Esta vez si quieres El eje de símetría paralelo Al eje x, solo igualas Vy a y, así que El eje paralelo a x es x = -7
3) Grafique y encuentre El Dominio y rango de la función:
La función f(x) = 3x^2 + 6x - 1
[Tips para graficar]
→ Encuentra El vertice
→ Ubica El intercepto con El eje y
→ Haz una tabla de valores de -2 a 2 evaluando en f(x)
Tabla de valores para f(x) desde -2 a 2
x f(x)
-2 -1
-1 -4
0 -1
1 8
2 23
Para El vertice vemos que b = 6 y a = 3
así que Vx:
Vx = -6/2(3)
Vx = -1
y Al evaluar f(Vx)
Vy = 3(-1)^2 + 6(-1) - 1
Vy = 3 - 6 - 1
Vy = -4
Así que El vertice es V(-1, -4)
y con la tabla de valores ubicamos puntos para luego trazar la parabola
[imagen adjunta ✓ ]
