Question

Alguien me podría explicar eso.:( La suma de un número con el triple de otro es 18; Y la diferencia del primero con el doble del segundo es 8. ¿Cuáles son esos números?​

Answer 1

Respuesta:

Primer número: 12

Segundo número: 2

Explicación paso a paso:

Bien, comenzamos diciendo que al ser números cualquiera que no conocemos los comenzaremos a representar mediante letras.

x = primer numero

y = segundo número

Procedemos a plantear la primera ecuación.

- La suma de un número con el triple de otro es 18:

$x +3y = 18$

Colocamos "3y", ya que nos indica que el número está multiplicado por 3, es decir es el triple del número original.

Procedemos a plantear la segunda ecuación.

- La diferencia del primero con el doble del segundo es 8:

$x - 2y = 8$

Al igual que la primera ecuación se indica una multiplicación con el segundo número, en este caso se indica el doble. Así mismo sabemos que la diferencia corresponde a una resta.

Ya tenemos las dos ecuaciones:

$x +3y = 18$

$x - 2y = 8$

Ahora podemos resolver las ecuaciones con el método que más nos guste. En mi caso utilizaré el método de sustitución.

1. Despejamos "x" en la primera ecuación:

$x +3y = 18$

$x = 18 - 3y$

2. Sustituimos la ecuación que acabamos de encontrar en la segunda ecuación:

$x - 2y = 8$

$(18-3y) - 2y = 8$

3. Eliminamos los paréntesis y reducimos términos semejantes:

$(18-3y) - 2y = 8$

$18-3y-2y = 8$

$18-5y=8$

4. Despejamos "y":

$18-5y=8$

$-5y = 8-18$

$y = \frac{8-18}{-5}$

5. Operamos:

$y = \frac{8-18}{5}$

$y = \frac{-10}{-5}$

$y = 2$

Ya hemos encontrado el valor de "y", es decir del segundo número. Ahora solo queda sustituir ese valor en la primera ecuación.

6. Sustituimos el valor de "y" en la ecuación que despejamos en el paso 1:

$x = 18 - 3y$

$x = 18-3(2)$

7. Operamos:

$x = 18-3(2)$

$x = 18 -6$

$x = 12$

Hemos encontrado los dos valores:

$x = 12$

$y = 2$

Procedemos a realizar la verificación para ver si los valores encontrados son los correctos.

Verificación:

1. La suma de un número con el triple de otro es 18:

$x +3y = 18$

$12 + 3(2) = 18$

$12 +6 = 18$

$18 = 18$

2. La diferencia del primero con el doble del segundo es 8:

$x - 2y = 8$

$12 - 2(2) = 8$

$12 - 4 = 8$

$8 = 8$

Con esto concluimos que los valores encontrados son correctos.

Espero haberte ayudado!