Question

Alguien me podría explicar como resolver esto:




10 puntos a quien lo responda y explique.




Una varilla esta apoyada contra una superficie vertical en su extremo superior y su extremo inferior descansa en una superficie horizontal a una distancia de 6 cm de la superficie vertical. si el extremo inferior se desliza 5 cm sobre la horizontal, el extremo superior lo hace 3 cm sobre la vertical.




Entonces la distancia de extremos superior de la varilla a la superfie horizontal, en cm, es:




A. 5



B. 8,33



C. 10



D. 12,66




Por favor sean lo mas explícitos posible, es importante para mi saber esto.

Answer 1

Tendiras que construir dos triangulos rectos. La hipotenusa es la escalera y los catetos son distancias verticales y horizontales. 
Considera h la hipotenusa y la longitud de la escalera. (Notese que h no cambia, ya que la longitud de la escalera no varia.) 

El primer triaungulo tiene lados: h, y, 6. 

El segundo triangulo, despues del movimiento de la escalera, se forma con los lados: h, y-3, 6+5 

Por tanto: 

Del primer triangulo: h^2=y^2+6^2 

Del segundo triangulo: h^2=(y-3)^2+(6+5)^2 

Igualando las ecuaciones: 
y^2+6^2=(y-3)^2+(6+5)^2 

Resolviendo: 

y^2+36=y^2-6y+9+121 

y=(121-36+9)/6 

y=15.66 

Recuerda que "y" es la distancia vertical inicial y "(y-3)" es la distancia vertical final. Por tanto el resultado es: 
15.66-3=12.66 

D.12.66