Alguien me podría ayudar por favor:
El largo de un rectangulo mide 6 metros más que su ancho. Si su área es 2800 metros cuadrados ¿Cuáles son sus dimensiones?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
largo= x+6
ancho= x
formula del area= base x altura
entonces:
x(x+6)=2800
x²+6x=2800
x=50
reemplazando,sus dimensiones serían :
largo= 56
ancho= 50
Respuesta:
Largo: 56 Ancho: 50
Explicación paso a paso:
Primero debes recordar la fórmula para calcular el área de un rectángulo:
(b)(h)
b= Base
h= Altura
Ahora ya identificada la fórmula te dicen que el largo mide 6 metros más que el ancho y esto multiplicado da 2800, por lo tanto tu expresión algebraica es la siguiente:
(x)(x+6)=2800
Igualamos a 0 y resuelves la multiplicación:
x^2+6x-2800=0
Ahora bien podemos factorizar, para esto necesitas encontrar 2 números que sumados o restados te den 6 y multiplicados -2800, los números serán -50 y +56
-50+56= 6
(-50)(56)= 2800
Tú ecuación quedaría así:
(x-50)(x+56)=0
Hacemos el despeje en cada ecuación y tus resultados son:
x= 50
x= -56
En este caso tomaremos el resultado positivo por lo que volvemos al problema y dice que el largo mide 6m más que el ancho:
50+6= 56
Si multiplicas 50x56= 2800
Por lo tanto las medidas son:
Largo: 56m
Ancho: 50m