Question

alguien me podría ayudar por favor​

Answer 1

Este ejercicio sería "solucionable" para mí si se especificara la condición de que la plataforma genera las claves de manera que siempre van primero las 4 letras y luego los 2 números, sin mezclarse letras y números.

En ese caso el ejercicio es bastante menos complicado ya que lo que se haría es usar el modelo combinatorio llamado:

VARIACIONES  CON  REPETICIÓN

Son variaciones porque importa el orden en que coloquemos los elementos elegidos en cada contraseña para distinguir entre una y otra, por ejemplo, si elijo estas letras y números:  A B C D 0 1

No es la misma clave que si escribo:  B C A D 1 0

Como se puede observar, son los mismos caracteres pero cambiados de orden y con ellos se forma una contraseña distinta.

Y son con repetición porque el texto ya indica expresamente que pueden repetirse las mismas letras y los mismos números así que una contraseña válida podría ser:   H H G G 5 5, por ejemplo.

Una vez aclarado el modelo combinatorio a usar, lo hago con ambos grupos.

Para las letras disponemos de las 27 que componen el abecedario, sin contar los dígrafos "ll" y "ch" y se resuelve así:

VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 27 ELEMENTOS (m)

TOMADOS DE 4 EN 4 (n)

La fórmula para calcular este modelo es muy simple:

$VR\ _{m}^n=m^n \\ \\ VR\ _{27}^4=27^4=\bold{531.441}$

Y lo mismo para los números:

VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 10 ELEMENTOS

TOMADOS DE 2 EN 2

Obviamente aquí no es necesario ni aplicar la fórmula ya que se trata de los números de dos cifras comenzando por 01 y llegando hasta 99, es decir, 100 maneras de combinarlos.

La fórmula nos lo confirma:

$VR\ _{m}^n=m^n \\ \\ VR\ _{10}^2=10^2=\bold{100}$

Una vez calculadas las dos cantidades de variaciones solo queda aplicar la lógica y pensar que para cada variación de letras corresponderán todas las variaciones de números así que la solución final está en MULTIPLICAR las dos cantidades:

Posibilidades de clave = 531441 × 100 = 53.144.100 claves distintas.