Question

Alguien me podría ayudar con esto? se lo agradecería mucho (distancia de un punto a una recta)

Answer 1

Respuesta:

a) 1.2

b) 2.2

Explicación paso a paso:

la ecuación desde un punto a una recta es:

$d(P_{0},L)=\frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}} }$,

donde P0 es el punto con coordenadas x0,y0. donde a, b, c son los coeficientes de la ecuación d ela recta L, siendo así remplazamos.

(ejercicio a) $P(0,0); a=4, b=-3, c=-6$

$d(P_{0},L)=\frac{|4(0)+(-3)(0)+(-6)|}{\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}} } \\d(P_{0},L)=\frac{|-6|}{\sqrt{25} } \\d(P_{0},L)=\frac{6}{5} =1.2$

(ejercicio b) $P(2,3); a=3, b=-4, c=-8$

$d(P_{0},L)=\frac{|3(2)+(-3)(3)+(-8)|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}} } \\d(P_{0},L)=\frac{|-11|}{\sqrt{25} } \\d(P_{0},L)=\frac{11}{5} =2.2$