Question

alguien me podría ayudar con este ejercicio

Answer 1

Hay dos consideraciones: traslación del centro de masa y rotación de la esfera.

Por la traslación:

m g - T = m a

Por la rotación:

T R = I α

α = aceleración angular.

I = 2/5 m R² = momento de inercia de la esfera.

a = α R

T R = 2/5 m R² α

T = 2/5 m α R; reemplazamos en la primera ecuación

m g  - 2/5 m α R = m α R; cancelamos la masa.

g = α R + 2/5 α R = 7/5 α R

α = 5/7 g / R = 5/7 . 9,8 m/s² / 0,08 m

α = 87,5 rad/s²

T = 2/5 . 2 kg . 87,5 rad/s² . 0,08 m

T = 5,6 N

Para hallar la velocidad necesitamos la aceleración lineal del centro de masa

a = α R = 87,5 rad/s² . 0,08 m = 7 m/s²

V = a . t = 7 m/s² . 2 s

V = 14 m/s

Saludos.