Question

alguien me podría ayudar ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Z_{1}$ = 2 - 9i

$Z_{2}$  = -1 + 7i

$Z_{3}$ = - 8i

$Z_{4}$ = $\frac{1}{3}$

suma Complejos

$Z_{1} + Z_{2} = (a+bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i$

resta de Complejos

$Z_{1} - Z_{2} = (a+bi) - (c + di) = (a-c) + (b-d)i$

En las imágenes adjuntas esta demostrado como multiplicar

y dividir complejos de manera práctica.

También hay propiedades, si no te han explicado, aplica las

definiciones iniciales.

a. $Z_{1} + Z_{2} =$ 2-1 + (-9+7)i = 1 - 2i

   $Z_{1} + Z_{2} =$ con barra encima = 1 + 2i

b. $Z_{2}.Z_{3} =$ (-1 + 7i)(0 - 8i) = [(-1)*(0) - (7)*(-8)] + [(-1)*(-8)+(7)(0)]i

     $Z_{2}.Z_{3} =$ 56 + 8i  con barra = 56 - 8i

c. $Z_{1}$ ÷ $Z_{3}$ = (2 - 9i)(0 - 8i) = $\frac{2*0+(-9)*(-8)}{8^{2} } + \frac{(-9)*0-(2)*(-8)}{8^{2} } i$

             = $\frac{72}{64 } + \frac{16}{64} i$ = $\frac{9}{8 } + \frac{1}{4} i$ con barra = $\frac{9}{8 } - \frac{1}{4} i$

d. $Z_{3}$ con barra 8i  ; $Z_{2}$ con barra -1-7i  la suma:  - 1 + i

e. $Z_{1}.Z_{2}.Z_{3}.Z_{4}$ = (2 - 9i)(-1 + 7i)(-8i)(1/3)

         =  [(2 - 9i)(-1 + 7i)]*[(-8i)(1/3)]

         =  [(2*(-1) - (-9)(7)+ (2*7 +(-9)(-1)i)]*[- 8i/3]

         =  [ 61 + 23i)]*[- 8i/3]

         =  61*(-8/3i) + (23)*(- 8/3)i²

         =  61*(-8/3i) + (23)*(- 8/3)i²

        =   (184/3) - (488/3)i

f.  $Z_{1}$ con barra es 2 + 9i

    la división (2+9i)÷(2-9i)

    = [2*2+(9)(-9)]/(2²+9²)  + [9*2 - 2*(-9)]/(2²+9²) i

    = -77/85 + 36/85 i

g. $Z_{3} - Z_{1}$ = (0 - 8i) -(2 - 9i) = -2 + i

     $Z_{4}( Z_{3} - Z_{1})$ = 1/3(-2 + i) = -2/3 + 1/3 i con barra -2/3 - 1/3 i