alguien me podía explicar sobre los ejércios de
Dominio de una relación expresada mediante una ecuacion se los agradecería mucho
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
VER ABAJO
Explicación paso a paso:
El dominio de una función es dado por el conjunto de valores para los cuales la función existe
En los casos en estudio
19)
Existe si (3 - x) ≥ 0
(NO EXISTES RAIZ CUADRADA DE NÚMERO NEGATIVO
- x ≥ - 3 D = {x∈R| x ≤ 3}
x ≤ 3
20)
Igual anterior
1 - x ≥ 0
- x ≥ - 1 D = {x∈R| x ≤ 1}
x ≤ 1
21)
La función existe para todo valor real de x
D = R
22)
Igual anterior
D = R
Respuesta:
El Dominio de una función son todos los valores que puede tomar la variable para que la función tenga un resultado dentro de los números Reales.
Explicación paso a paso:
Ejercicio 19:
¿Qué valores puede tomar que den como resultado un valor real de ?
Una raíz cuadrada no puede obtenerse para un número negativo, por lo que la expresión debe ser mayor o igual que 0 (cero).
Por lo tanto:
Esto significa que debe tomar valores menores o iguales que 3. Entonces el dominio de la función se expresa así:
Dominio = ∞,
(el paréntesis cuadrado del final de la expresión significa que el valor de 3 está incluido)
Ejercicio 20:
Al igual que el ejercicio anterior, tomamos la expresión y la hacemos .
Esto significa que debe tomar valores menores o iguales que 1. Entonces el dominio de la función se expresa así:
Dominio = ∞,
(el paréntesis cuadrado del final de la expresión significa que el valor de 1 está incluido)
Nota: En estos dos ejemplos anteriores, si a se le asigna un valor mayor a 3 o a 1, respectivamente, lo que está dentro de la raíz cuadrada daría negativo y no existe ningún número dentro de los números reales que, al multiplicarlo por sí mismo, nos dé como resultado un número real.
Ejercicio 21:
En este ejercicio no se tiene ninguna restricción para que pueda tomar cualquier valor, por lo que el dominio queda de la siguiente manera:
Dominio = ∞, +∞
Ejercicio 22:
Para este ejercicio tampoco se tiene ninguna restricción, por lo que el dominio queda de la siguiente manera:
Dominio = ∞, +∞