Question

Alguien me explica el proceso para resolver este sistema de ecuaciones:
12xy=144
x^2+y^2=40
Tengo examen y no termino de entender.

Answer 1

Supongamos que $x+y=a$ entonces $x^2+2xy+y^2=a^2$ por ello $(x^2+y^2)+2xy=a^2\to 40+24=a^2\to a=\pm8$ es decir que $x+y=\pm8$ después despejamos una de las incógnitas $y=\pm8-x$ reemplazamos esto en $xy=12$ para así tener $x(\pm8-x)=12$ ordenamos: $x^2\pm8 x+12=0$ y por ende $x\in \{\pm 2, \pm6\}\to (x,y)=\{(\pm2,\pm6),(\pm6,\pm2)\}$