Matemáticas, pregunta formulada por snd, hace 1 año

Alguien me explica. Cuál será la profundidad de un pozo si por el primer metro se han pagado $760 y por cada uno de los restantes $150 más que el metro anterior. El pozo ha costado $43 700.

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
3
Sistema de 2 con 2 ecuaciones basado en las fórmulas de progresión artimética (PA)

Se identifican datos:
Primer término (a₁) = 760
Diferencia entre términos consecutivos (d) = 150
Suma de términos de la PA = 43700

Se pide el nº de términos (n) que se refiere a los metros de profundidad.

Término general:  a_n = a_1+(n-1)*d

Sustituyo valores y reduciendo términos semejantes: 
a_n = 760+(n-1)*150  \\  \\ a_n=610+150n
Aquí la primera ecuación del sistema.

Suma de términos de una PA: S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}
Sustituyendo por sus valores y simplificando:

43700= \frac{(760+a_n)*n}{2} \\ \\ 87400=(760+a_n)*n

Ahí tienes las dos ecuaciones. Sólo se trata de resolver el sistema hasta conseguir el valor de "n"

Saludos.

Otras preguntas