Question

Alguien me explica. Cuál será la profundidad de un pozo si por el primer metro se han pagado $760 y por cada uno de los restantes $150 más que el metro anterior. El pozo ha costado $43 700.

Answer 1

Sistema de 2 con 2 ecuaciones basado en las fórmulas de progresión artimética (PA)

Se identifican datos:
Primer término (a₁) = 760
Diferencia entre términos consecutivos (d) = 150
Suma de términos de la PA = 43700

Se pide el nº de términos (n) que se refiere a los metros de profundidad.

Término general:  $a_n = a_1+(n-1)*d$

Sustituyo valores y reduciendo términos semejantes: 
$a_n = 760+(n-1)*150 \\ \\ a_n=610+150n$
Aquí la primera ecuación del sistema.

Suma de términos de una PA: $S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$
Sustituyendo por sus valores y simplificando:

$43700= \frac{(760+a_n)*n}{2} \\ \\ 87400=(760+a_n)*n$

Ahí tienes las dos ecuaciones. Sólo se trata de resolver el sistema hasta conseguir el valor de "n"

Saludos.