Alguien me explica como se hacen las derivadas,por favor
Respuestas a la pregunta
pasos para derivar
1. Constantes(un numero)- En este caso todas las derivadas de una constante son iguales a cero.
2. Función identidad- f(x)=x entonces f'(x)=1
3. Regla de las potencias- Si se tiene un termino que esta elevado a una potencia en una función f(x)=x^{n} Formula: f'(x)=nx^{n-1}
4. Regla del factor constante- 1.Se deriva la x con la regla de las potencias. 2.Se multiplica el resultado por la constante (el número normal) Fórmula: f ‘(x)=(a)nx^n-1 f'(x)=(a)nx^{n-1}
5. Regla de la suma- Se deriva con las reglas anteriores a cada termino de la función. Si f(x)=g(x)+h(x) entonces f'(x)=g'(x)+h'(x)
6. Regla de la diferencia- Se realizan los mismos pasos que en la regla de la suma igual pero restando.
7. Regla del producto- 1.Identificar las dos funciones, 2.Multiplicar la primera (u) por la derivada de la segunda (v), y se suma el producto de la segunda por la derivada de la primera. Formula: f ‘(x)=uv’+vu’
8. Regla de la derivada del cociente- 1.Identificar las dos funciones u y v, 2.Multiplicar la derivada de la primera (u) por la segunda (v), y se resta el producto de la primera por la derivada de la segunda, 3. Dividir todo entre la segunda al cuadrado. Formula: f ’(x)=vu’-v’u/v^2
Por ejemplo la función:
f(x)=x^3
Lo primero es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a la cual estamos derivando, luego al mismo exponente se le resta la unidad formando uno nuevo, así:
f'(x)=3x^{3-1} en la cual quedando f'(x)= 3x^2