Question

Alguien me explica como se grafica un sistema de ecuaciones?? Mañana tengo prueba

Answer 1

La solución de un sistema de ecuaciones es el valor o valores que hacen válidas a todas las ecuaciones en el sistema. Las gráficas de las ecuaciones del sistema te dicen cuántas soluciones existen para ese sistema. Observa las imágenes siguientes. Cada una muestra dos rectas que forman el sistema de ecuaciones.

Una Solución
No hay Soluciones
Soluciones Infinitas



Si las gráficas de las ecuaciones se intersectan, entonces existe una solución que es válida para ambas ecuaciones.

Si las gráficas de las ecuaciones no se intersectan (por ejemplo, si son paralelas), entonces no existen soluciones que sean válidas para ambas ecuaciones.
Si las gráficas de las ecuaciones son la misma, entonces existe un número infinito de soluciones que son válidas para ambas ecuaciones.

Cuando las rectas se intersectan, el punto de intersección es el único punto que las dos gráficas tienen en común, Entonces las coordenadas de ese punto son la solución de las dos variables usadas en las ecuaciones. Cuando las rectas son paralelas, no hay soluciones y a veces las dos ecuaciones se grafican como la misma recta, en tal caso tenemos un número infinito de soluciones.

Algunos términos especiales son usados a veces para describir tipos de sistemas.

Los siguientes términos se refieren a cuántas soluciones tiene el sistema.

o Cuando un sistema tiene una solución (las gráficas de las ecuaciones se intersectan), es un sistema consistente de ecuaciones lineales y las ecuaciones son independientes.
o Cuando el sistema no tiene solución (las gráficas de las ecuaciones no se intersectan), es un sistema inconsistente de ecuaciones lineales y las ecuaciones son independientes.
o Si las rectas son la misma (las gráficas se intersectan en todos los puntos), es un sistema consistente de ecuaciones lineales y las ecuaciones son dependientes. Esto es, cualquier solución de una ecuación debe ser también una solución de la otra, por lo que las ecuaciones dependen una de la otra.

Los siguientes términos se refieren a si un sistema tiene soluciones.

o El sistema es un sistema consistente de ecuaciones lineales cuando tiene soluciones.
o El sistema es un sistema inconsistente de ecuaciones lineales cuando no tiene soluciones.

Podemos resumir esto como sigue:
o Un sistema con una o más soluciones es consistente.
o Un sistema sin soluciones es inconsistente.
o Si las rectas son diferentes, las ecuaciones son ecuaciones lineales independientes.
o Si las rectas son iguales, las ecuaciones son ecuaciones lineales dependientes.